如何计算真空元件的流导？

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流导计算的基本定义和单位

流导 C (l · s^–1)

流经任何所需管路元件（即管路或软管、阀门、喷嘴、两个容器之间的容器壁上的开口等）的 pV 流量可通过下式表示

(1.11)

其中 Δp = (p₁ – p₂) 是管路元件入口和出口端的压力差。比例系数 C 被称为流导或简称为“导通性”。它受管路元件几何形状的影响，对于有些简单的结构，甚至可以计算得出。

在高真空和超高真空范围内，C 是一个独立于压力的常数；与之相反，在粗真空和中高真空范围内，该值取决于压力的大小。因此，必须针对不同的压力范围，分别计算管路元件的流导C。

根据体积流量的定义，还可以说：流导C 是通过管路元件的流量。式 (1.11) 可以被认为是“真空技术的欧姆定律”，其中 qpV 与电流对应，Δp 与电压对应，C 与流导对应。与电力学中的欧姆定律一样，可将流导的倒数作为

流动阻力代入。那么，式 (1.11) 可以变为：

(1.12)

以下直接适用于串联情况：

(1.13)

并联时以下适用：

(1.13a)

流导值计算

只有当泵直接连接到容器或系统时，对容器抽取真空所需的有效抽取速度，或者在真空系统内执行抽真空流程所需的有效抽取速度才会与特定泵（或泵系统）的进气口速度对应。实际上，这仅在极少数情况下才可能实现。大多数情况下都需要一个由阀门、分离器、冷阱等构成的中间管路系统。所有这些都会产生流动阻力，并导致有效抽取速度 S_有效始终低于泵或单独抽取系统的抽取速度 S。因此，为了确保真空容器达到特定的有效抽取速度，必须选择抽取速度更高的泵。S 和 S_有效之间的关联性可通过下面的基本公式表示：

(1.24)

式中 C 是管路系统的流导值，由串联的各种部件（阀门、隔板、分离器等）的各个值组成：

(1.25)

式 (1.24) 告诉我们，只有 C = ∞（表示流动阻力等于 0）时，才有 S = S_有效。真空技术人员可以利用多种有用的方程来计算管道截面的流导C。通常，必须根据经验确定阀门、冷阱、分离器和隔汽层的流导值。

应注意的是，一般而言，真空组件中的导通率并不是独立于一般真空水平的恒定值，而是很大程度上取决于流动性质（连续流动还是分子流动），进而也就取决于压力水平。因此，在真空技术计算流导时，始终需要注意一个事实——只能对压力分区应用适用于该特定压力分区的流导值。

管路和孔径的流导

流导不仅取决于流动气体的压力和性质，还取决于导通元件的截面形状（例如是圆形还是椭圆形截面）。其他因素还包括长度以及元素是平直还是弯曲。所以，各种方程都要考虑到实际情况。这些方程中的每一个都只对特定的压力范围有效。在计算中始终要考虑到这一点。

a) 长度为 l 的直管流导，该直管不是太短，圆形横截面的直径为 d，适粘滞流、过渡流和分子流范围，适用于 68°F 或 20°C 的空气（克努森公式）：

(1.26)

d = 管内径，单位 cm

l = 管长，单位 cm (l ≥ 10 d)

p1 = 管子起点处的压力（沿流动方向），单位 mbar

P2 = 管道末端的压力（沿流动方向），单位 mbar

如果用以下形式整理式 (1.26) 中的第二项

(1.26a)

其中

(1.27)

可通过函数计算出两个重要限值

粘滞流的限值

(1.28a)

分子流动的限值

(1.28b)

分子流状态，流导与压力无关！

在过渡流，必须使用完整的克努森公式 (1.26)

具有标准标称直径的直管的导通率值见图 9.5（粘滞流）和图 9.6（分子流）。用于测定导通率的其他计算图表另见图 9.8 和图 9.9。

图 9.5。根据式 53a 得出的用于粘滞流 (p = 1 mbar) 并具有标称宽度和圆形截面的管路的流导值。（粗线表示首选 DN）流动介质：空气（d 和 l 的单位为 cm!）

图 9.6 根据式 53b 得出的用于分子流并具有标称宽度和圆形截面的管路的流导值。（粗线表示首选 DN）流动介质：空气（d 和 l 的单位为 cm!）

图 9.8 图表是温度为 68°F (20°C) 分子流状态，空气条件的圆形截面的管路流导（根据 J. DELAFOSSE 和 G. MONGODIN：Les calculs de la Technique du Vide, special issue “Le Vide”，1961 年）。

图 9.9 用是整个压力范围内管路流导（空气，68°F / 20°C）的图表。

示例：对于 1.5 m 长的管路，直径 d 必须多大才能使得在分子流条件下具有大约 C = 1000 l/sec 的流导？将点 l = 1.5 m 与 C = 1000 l/sec 通过一条直线连接，并延长直线，使之与直径 d 的标尺相交。得到一个 d = 24 cm 的值。对于短管，不得忽略与 d/l 比值有关的管路输流导，并通过代入修正系数 α 考虑该值。如 d/l < 0.1，α 可以取值 1。在本例中，d/l = 0.16，α = 0.83（直线与 α 标尺的交点）。因此，该管路的有效流导降低至 C · α = 1000 · 0.83 = 830 l/sec。如果 d 增加到 25 cm，则可得到流导等于 1200 · 0.82 = 985 l / sec（虚直线）。

步骤：对于给定的长度 (l) 和内径 (d)，导通率 C_m（与压力无关）必须在分子流内确定。在给定的管内平均压力为 p 时，要确定在粘滞或过渡流的流导 C*，需将先前计算的 Cm 流导值乘以在计算图表中确定的修正系数 α：C* = C_m · α。

示例：一根管子长度为 1 m，内径为 5 cm，通过在“l”标尺和“d”标尺之间连接相应的直线，确定管子在分子流的流导 C（未修正）约为 17 l/s。以这种方式得到的流导C 必须乘以克劳辛系数 γ = 0.963（该连接线与 γ 标尺的交点），以得到在分子流的流导 Cm：C_m · γ = 17 · 0.963 = 16.37 l/s。在一根长度为 1 m、内径为 5 cm 的管子内，如果管内的平均压力 p < 2.7 · 10^-3 mbar，则管内以分子流为主。要确定当在高于 2.7 · 10^-3 mbar 的压力时的导通率 C*，例如 8 · 10-2 mbar (= 6 · 10^-2 torr) 时，可将 p 标尺上的相应点与“d”标尺上的点 d = 5 cm 相连。这条连接线在点 α = 5.5 处与“α”标尺相交。在 p = 8 · 10^-2 mbar 时的流导 C* 为：C* = C_m · α = 16.37 · 5.5 = 90 l/s。

b) 孔径 A 的流导 C

（A，单位 cm²）：在粘滞流条件下，（依据普朗特）适用 68°F (20°C) 的空气，其中 p₂/p₁ = δ：

(1.29)

(1.29a)

δ = 0.528 是空气的临界压力情况

(1.29b)

流动在 δ < 0.528 时会发生阻塞，因此气流是恒定的。在分子流（高真空）时，下式将适用于空气：

(1.30)

此外，当已知开孔面积 A 时，图 1.3 还给出了抽取速度 S*_粘性和 S*_分子与 δ = p₂/p₁ 的函数关系。所示方程适用于 68°F (20 °C) 的空气。一般方程中考虑到了流动气体的摩尔质量，但此处未显示。

使用其他气体时，需要将针对空气规定的流导值乘以表 1.1 中所示的系数。

图 1.3 针对 68°F (20°C) 下的空气，根据压力关系 p₂/p₁ 确定的孔口 A 在不同面积时的流导值 C*_粘性和 C*_分子以及抽取速度 S*_粘性和 S*_分子

表 1.1 换算系数

使用计算图表确定流导值

空气和其他气体通过的管路和开口的流导值可通过计算图表法确定。不仅可以确定指定直径、长度和压力值时的管路流导值，还可以确定要让泵组在特定压力和管线长度下达到特定的有效抽取速度所需具有的管路内径。另外，还可以在其他参数已知时，确定最大允许管长。当然，所得到的值不适用于湍流。在不确定的情况下，应使用下面给出的近似关系式来估算雷诺数 Re。