气体在真空中会表现出怎样的特性？理想气体定律的定义

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连续体理论

模型的概念：气体是“易流动的”（流体），会像液体一样流动。连续体理论以及以下汇总的气体定律都是基于经验，可以解释接近大气压力的气体中的各种变化过程。唯有在更好的真空泵面世后，才让我们能够将空气稀释到平均自由程扩展到远远超出容器尺寸的水平，进而产生了一些具有深远意义的必要假设；而这些假设最终形成了气体动理论。气体动理论适用于整个压力范围；连续体理论反映的则是大气条件下气体定律中的一些特殊情况（一些更早的理论）。

最重要的气体定律汇总（连续体理论）

马略特定律

p · V = 常数
式中 T = 常数（等温值）

盖–吕萨克定律（查理定律）

式中 p = 常数（等压值）

阿蒙顿定律

式中 V = 常数（等压值）

道尔顿定律

泊松定律

阿伏加德罗定律

理想气体定律

还有：理想气体状态方程（来自连续体理论）

范德瓦尔斯方程

a, b = 常数（内部压力，协体积）
V_m = 摩尔体积
还有：真实气体状态方程

克劳修斯-克拉佩龙方程

L = 蒸发焓，
T = 蒸发温度，
V_m,v, V_m,l = 蒸汽或液体的摩尔体积

气体动理论

随着人们接受“世界由原子组成”这个观点，以及对极端稀释气中（连续体理论失效）发生的各种反应进行解释的必要性，“气体动理论”开始形成。利用该理论，不仅可以采用另一种方式推导理想气体定律，还可以计算与气体分子运动相关的许多其他参数量，比如碰撞速率、平均自由程长度、单层形成时间、扩散常数以及许多其他参数量。

模型的概念和基本假设：

将原子/分子假设为点。
力只能通过碰撞在原子/分子之间传递。
碰撞为弹性碰撞。
大多数情况下分子处于无序状态（随机状态）。

Krönig 开发了一种非常简单的模型。正方体内有 N 个粒子，朝向立方体的任何给定表面运动的粒子数分别为六分之一。假设该立方体的边长为 1 cm，则它将包含 n 个粒子（粒子数密度）；在单位时间内，会有 n · c · Δt/6 个分子到达立方体的每个侧壁，此时每个分子因方向发生 180° 变化而发生脉冲变化，值将等于 2 · m_T · c。撞击侧壁的所有分子的脉冲变化总和会导致对该侧壁的单位表面积上产生一个有效作用力或作用于侧壁上的压力。

未找到图像：理想气体定律 1

根据气体动理论推导出的理想气体定律

如果用 c2 替代 c2–，则比较这两个“常规”气体方程可以看出：

左侧括号中的表达为波尔兹曼常数 k；右侧则是分子平均动能的测量值：

波尔兹曼常数

分子的平均动能

通过这种形式，气体方程提供了温度的气体分子运动表达式！

分子的质量为

式中 NA 为阿伏加德罗常数（以前称为洛施密特常数）。

阿伏加德罗常数

因此，从标准条件下的理想气体定律可以得出
（T_n = 273.15 K，p_n = 1013.25 mbar）：

对于一般气体常数：

单位和基本方程的定义

粒子数密度 n (cm^-3)

根据气体动理论，气体分子的数量 n（根据体积确定）取决于压力 p 和热力学温度 T，表达式如下：

(1.1)

n = 粒子数密度
k = 波尔兹曼常数

因此，在特定温度下，气体施加的压力仅取决于粒子数密度，而非气体的性质。除了其他因素外，气态粒子的的性质可通过质量 m_T 进行表征。

气体密度 ρ (kg · m^-3, g · cm^-3)

粒子数密度 n 与粒子质量 mT 的乘积就是气体密度
ρ:

(1.2)

理想气体定律方程

气体分子的质量 mT 与该气体的摩尔质量 M 之间的关系如下：

(1.3)

阿伏加德罗数（或常数） N_A 表示 1 摩尔气体中将包含的气体粒子数。此外，它还是气体常数 R 与波尔兹曼常数 k 之间的比例因数：

(1.4)

从上式 (1.1) 到 (1.4) 可以直接推导出理想气体的压力 p 和气体密度 ρ 之间的关系。

(1.5)

在实际应用中，我们通常会考虑一个特定的密闭体积 V，其中存在具有特定压力 p 的气体。如果 m 是该体积内所存在气体的质量，则

(1.6)

这样便可直接从式 (1.5) 得出理想气体定律：

(1.7)

这里的商数 m/M 是体积 V 中存在的气体摩尔数 υ。
当 m/M = 1，也就是摩尔数为 1 时，该式可化简为：

(1.7a)

下面的数值示例旨在描述摩尔质量不同的气体的气体质量与压力之间的相关性，本例使用了表 4 中给出的数值。在 68°F (20°C) 下，在体积为 2 加仑（10 升）的容器中含有
a) 1 g 氦气
b) 1 g 氮气
将 V = 10l，m = 1g 代入式 (1.7)，可得出如下结果，

在例 a) 中，M = 4 g·mole^-1（单原子气体）：
在例 b）中，M = 28 ≠ g mole^-1（双原子气体）：

表 4 气体动理论重要公式汇总表

得到的结果虽然看似矛盾，但是，摩尔质量轻的气体所产生的压力确实大于相同质量的摩尔质量重的气体。但是，如果考虑到在相同的气体密度下（见式 1.2），轻的气体所含的粒子（n 大，m 小）会多于重的气体（n 小，m 大），这个结果就会变得更容易理解，因为假设温度相等时，粒子密度数 n 才是决定压力水平的唯定因素（见式 1.1）。

真空技术的主要任务是降低给定体积 V 内的粒子数密度 n。在恒定温度下，这就相当于降低气体压力 p。因此，必须要特别注意，在气体密度不变的情况下，不仅可以通过降低粒子数密度 n 实现压力降低（保持体积不变），降低温度 T 也能实现压力降低（根据式 1.5）。当整个体积 V 内的温度不均匀时，务必要考虑到这一重要现象。

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