流量的计算方法以及真空物理学中的流动类型

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流动类型

在真空技术中，主要会遇到三种类型的流动：粘性或连续流动、分子流动，以及二者之间的过渡类型 - 克努森流动。

粘性或连续流动

这种流动几乎只存在于粗真空范围，它的特性由分子间的相互作用所决定。因此内部摩擦、流动物质的粘度是重要的考虑因素。若流动过程中出现涡旋运动，就称之为湍流。若多层流动介质上下层叠并作层状流动，则可使用术语“层流”或“层通量”。

圆管中呈抛物线速度分布的层流称为泊肃叶流。这种特殊情况常见于真空技术领域。当分子的平均自由程比管径小得多时 (λ « d)，一般会出现粘性流动。

描述粘性流动状态的特征量为无量纲雷诺数 Re。Re 是管径、流速和密度与流动气体粘度（内部摩擦）的倒数值的乘积。当 Re > 2200 时为湍流；Re < 2200 时为层流。

在粘性流动情况下，还可能观察到阻塞流现象。在真空容器通气和抽真空时以及泄漏处可能出现这种流动。

只要存在压力差

Δp = (p₁ – p₂) > 0，气体就始终会流动。气体流动的强度，也就是在一段时间内流动的气体量，会随着压差而升高。但是，对于粘性流动，仅在流速（压差增加，流速也会上升）达到声速时，才会出现这种情况。当压差低于被称为“临界值”的特定压差时，始终都是如此。

(1.22)

Δp > Δp_临界后，压差再升高将不会再导致气体流动进一步增加；任何增加均会被抑制。对于 68°F (20°C) 的空气，气体动力学理论显示该临界值为

(1.23)

图 1.1 中的图表显示了通过外壳上的开口（排气阀）对已抽真空的容器进行通气（或进气），以允许 p = 1000 mbar 的环境空气进入时的情形。根据上述信息，产生的临界压力为 Δp_临界 = 1000 · (1– 0.528) mbar ≈ 470 mbar；即 Δp > 470 mbar 时，流速将被阻塞；Δp < 470 mbar 时，气体流动将降低。

图 1.1 已抽空容器的排气示意图。

1 - 阻塞的气流流量 qm = 常量（最大值）

2 - 非阻塞气流，qm 降至 Δp = 0

分子流动

分子流动是高真空和超高真空范围内的主要流动形式。在此范围内，分子可以自由移动，不会产生任何相互干扰。分子流动出现于粒子的平均自由程长度远远大于管径 (λ >> d) 时。

克努森流动

粘性流动和分子流动之间的过渡范围称为克努森流动。这种流动在中等真空范围 (λ ≈ d) 内很常见。

对于特定温度下的特定气体，其压力 p 和管径 d 的乘积可作为各种流动的表征参量。使用表 3 中提供的数值，空气在 68°F (20 °C) 时存在以下等效关系：

表 3 使用平均自由程 λ 的乘积 c* 计算出的平均自由程 I 值（以及 68°F (20°C) 下各种气体的压力 p）

粗真空 - 粘性流动

中等真空 - 克努森流动

高真空和超高真空 - 分子流动

在粘性流动范围内，所有气体分子的首选速度方向将与宏观的气体流动方向一致。这种一致性是由于气体粒子密集填充，粒子相互碰撞的频率远高于其与仪器的边界壁碰撞的频率这一事实。气体的宏观速度是一种“群速度”，不同于气体分子的“热速度”。

另一方面，在分子流动范围内，粒子与边界壁的碰撞占主导地位。由于反弹（但也包括在容器壁上停留一段时间后的解吸），气体粒子会在高真空中朝任意方向运动；已不可能再出现宏观意义上的“流动”。

在每种情况下，想要作为几何运算情形的函数来确定真空压力范围都毫无意义。每个压力分区的限值（见表 9）都是采用如下方式选定：当使用正常规格的实验室设备时，在粗真空范围内将以气体粒子相互碰撞为主；而在高真空和超高真空范围内，将以气体粒子碰撞容器壁为主。

表 9 真空技术中使用的压力范围及其特性（数字四舍五入到 10 的整数幂）

在高真空和超高真空范围内，真空容器壁的特性会具有决定性的重要性，因为压力低于 10^-3 mbar 时，容器壁表面上的气体分子会多于容器内部。如果假设已被抽真空的体积为 1 升的球形容器的内壁上吸附了一层分子，则吸附粒子的数量与容器内部空间中游离分子数量的比值如下：

在 1 mbar 10^-2 压力下

在 10-6 mbar 10⁺⁴ 压力下

在 10-11 mbar 10⁺⁹ 压力下

因此，使用单层形成时间 τ 来表征超高真空，并以此区分此真空分区和高真空分区。在高真空范围内，单层形成时间 τ 不到一秒，而在超高真空范围内，则会达到几分钟或超过数小时。因此，只有在超高真空条件下才能实现（并在更长的时间内保持）表面上无气体粒子。

其他物理特性也会随压力而变化。例如，在中等真空范围内，气体的热导率和内部摩擦对压力非常敏感。与之相反，在粗真空和高真空分区，这两种特性几乎与压力无关。因此，对于不同的真空范围，不仅是要达到这些压力所需的泵不同，使用的真空计也不同。图 9.16 和 9.16a 显示了各个压力范围所适用的泵和测量仪表的清晰布置。

图 9.16 真空泵的常见工作范围

图 9.16a 常用真空计的测量范围

单位和定义

体积 V（l、m³、cm³）

术语“体积”用于表示

a) 真空室或完整真空系统（包括所有管路和连接空间）的纯几何（通常已预先确定）容积（此体积可以计算得出）；

b) 与压力有关的气体或蒸气体积，例如，由泵移动的体积，或被吸附剂吸附的体积。

体积流量（流量体积）q_v (l/s, m³/h, cm³/s)

术语“流量”表示在特定时刻的压力和温度下，在单位时间内流经管道元件的气体量。在这里，必须要认识到，即使体积流量相同，移动的分子数量也可能会因压力和温度不同而异。

抽取速度 S (l/s, m³/h, cm³/s)

抽取速度是指流经泵进气口的容积流量。

(1.8a)

如果 S 在抽取过程中保持恒定，则可以使用差商而非微商：

(1.8b)

（与抽取速度一起使用的各种计量单位的换算表见表 6）。

表 6 抽取速度（体积流速）单位换算表

气体量（pV 值），(mbar ⋅ l)

气体的量可以通过以常用质量或重量单位表示的质量或重量来表示。但在实际应用中，与一定数量的气体的质量或重量相比，真空技术更加关注 p · V 的乘积。该值包含一个能量量纳，并以毫巴 · 升 (mbar · l) 为单位指定（式 1.7）。如果已知气体的性质和温度，就可以使用式 1.7b 依据 p · V 的乘积计算气体量的质量 m：